[프로그래머스] 최대공약수와 최소공배수

프로그래머스

문제 설명

두 수를 입력받아 두 수의 최대공약수와 최소공배수를 반환하는 함수, solution을 완성해 보세요. 배열의 맨 앞에 최대공약수, 그다음 최소공배수를 넣어 반환하면 됩니다. 예를 들어 두 수 3, 12의 최대공약수는 3, 최소공배수는 12이므로 solution(3, 12)는 [3, 12]를 반환해야 합니다.

제한 사항

• 두 수는 1이상 1000000이하의 자연수입니다.

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풀이

1. 먼저 최대공약수와, 최소공배수를 구하는 법을 고려한다.
2. 유클리드 호제법을 이용하여 최대공약수를 구한다.
3. 최대공약수를 이용하여 최대공배수를 구한다.

★ 유클리드 호제법

• 2개의 자연수의 최대공약수를 구하는 알고리즘
• 2개의 자연수 n, m에 대하여 n을 m으로 나눈 나머지가 r이면 n, m의 최대공약수는 m과 r의 최대공약수와 같다.

최대공약수 식 

• n % m == m & (n%m)

최소공배수 식

• (n*b)/최대공약수

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코드

def solution(n, m):
    a = n             //n, m의 위치가 변경될 경우
    b = m             //최소공배수 값이 달라 질 수 있다.
    if n > m :
        n, m = m, n  // 나눈 값이 소수가 되지 않도록 하기 위해
    while m % n:
        r = m % n
        m = n
        n = r
    return [n, a*b/n]